Méthode Split-Half : définition, exemples

formule de prophétie de Spearman-Brown

La méthode des formes parallèles, dans de nombreux cas, est coûteuse et souvent difficile à construire. Par conséquent, une méthode moins directe pour évaluer les effets de différents échantillons d’éléments est la méthode dite de la moitié.

Définition et signification Méthode divisée en deux

La méthode Split-Half est une technique utilisée pour évaluer la fiabilité d'un test en le divisant en deux moitiés et en corrélant les scores de chaque moitié. Il évalue la cohérence interne d'un test.

Pour appliquer la méthode Split-Half, un seul test est administré et l'ensemble des éléments du test est divisé en deux moitiés, telles que les éléments impairs et pairs. Les scores de chaque moitié sont ensuite corrélés pour calculer le coefficient de fiabilité.

Quelle est la signification de la formule prophétique de Spearman-Brown dans la méthode Split-Half ?

La formule de prophétie de Spearman-Brown est utilisée pour estimer la fiabilité du test complet sur la base de la corrélation entre les deux moitiés. Il corrige le coefficient de fiabilité puisque la corrélation issue de la méthode split-halt donne la fiabilité d'un seul demi-test.

En quoi la méthode Split-Half diffère-t-elle des autres méthodes de fiabilité ?

Contrairement aux méthodes de fiabilité test-retest et aux formes parallèles, où les scores sont basés sur le nombre total d'éléments du test, la méthode Split-Half implique une corrélation des scores sur la base de la moitié du nombre d'éléments.

Quels défis peuvent survenir lors de l’utilisation de la méthode Split-Half ?

Un défi notable consiste à garantir que les deux moitiés du test sont comparables, notamment en termes de difficulté des items. Si les éléments ne sont pas classés par ordre approximatif de difficulté, les deux moitiés pourraient ne pas donner des scores presque équivalents.

Comment prédire la fiabilité d’un test lorsque sa durée est modifiée ?

La formule de Spearman-Brown peut être utilisée pour prédire la fiabilité d'un test lorsque sa longueur est modifiée. Il permet d'estimer l'effet de l'allongement ou du raccourcissement d'un test sur son coefficient de fiabilité.

Quelle est la méthode alternative de Rulon pour trouver la fiabilité de moitié ?

La méthode de Rulon calcule la fiabilité divisée en deux en utilisant uniquement la variance des différences entre les scores de chaque personne aux deux demi-tests et la variance des scores totaux. Ces valeurs sont substituées dans une formule spécifique, ce qui donne directement la fiabilité de l'ensemble du test.

Comment la méthode Split Half est-elle administrée ?

Un seul test est administré pour calculer le coefficient de fiabilité dans cette technique. L’ensemble des éléments de test est divisé en deux moitiés.

Ensuite, un test peut être administré et des scores distincts attribués à chaque individu sur deux moitiés arbitrairement sélectionnées de ce test peuvent être obtenus.

Exemple de la méthode divisée en deux

Par exemple, un individu peut recevoir un score pour les éléments impairs et un deuxième score pour les éléments pairs.

Ensuite, la corrélation du moment produit entre les deux ensembles de scores donne le coefficient de fiabilité des formes parallèles pour un test deux fois plus long que le test d'origine.

Un problème notable se pose dans la technique des moitiés divisées lors de la division du test pour obtenir les moitiés les plus comparables.

Dans la plupart des tests, la première et la seconde moitié ne seraient pas comparables en raison des différences dans la nature et le niveau de difficulté des items.

Une procédure adéquate dans la plupart des cas consiste à trouver les scores aux éléments de test impairs et pairs. Si les éléments étaient initialement classés par ordre approximatif de difficulté, une telle division donne des demi-scores presque équivalents.

Une fois les deux demi-scores obtenus pour chaque individu, ils peuvent être corrélés par la méthode habituelle. Ça devrait être noté.

Cependant, cette corrélation ne donne la fiabilité que d’un demi-test.

Par exemple, si l’ensemble du test comprend 100 items, la corrélation est calculée entre des ensembles de scores, dont chacun est basé sur seulement 50 items.

En revanche, dans la fiabilité test-retest et dans les formes parallèles, chaque score est basé sur le nombre total d’éléments du test.

En supposant que les deux moitiés sont équivalentes, la fiabilité du test complet ( rtt ) peut être estimé au moyen de la formule prophétique de Spearman-Brown, comme indiqué ci-dessous.

formule de prophétie de Spearman-Brown

rhh est la corrélation entre le demi-test. À titre d'exemple, si la corrélation des scores totaux aux items impairs avec les scores totaux des items pairs est de 0,80, la fiabilité estimée de l'ensemble du test est

exemple de formule de prophétie de Spearman-Brown

La formule de la prophétie de Spearman-Brown énoncée dans (d) ci-dessus est un cas particulier d'une formule plus générale du type suivant :

Formule 2 de la prophétie de Spearman-Brown

dans lequel k est le facteur dont l'essai doit être rallongé ou raccourci par rapport à l'essai initial dont le coefficient de fiabilité est ro.

La formule (e) revêt une importance particulière. Il estime l’effet de l’allongement ou du raccourcissement d’un test sur son coefficient de fiabilité.

Supposons que nous ayons un n1 Test de l'article, et nous connaissons sa fiabilité, qui est r0.

En utilisant cette formule, nous pouvons prédire quelle serait sa fiabilité si n2 des éléments similaires supplémentaires ont été ajoutés au test. Ici k = ( n1 +n2 ) / n1 . Remplacement k dans (e), le coefficient de fiabilité du nouveau test peut être calculé.

De même, si nous avons un m1 test d'élément de fiabilité connue et nous souhaitons le réduire à un test de m2 article (m2 <m1), la formule de Spearman-Brown peut être utilisée avec k = (m1 – m2 )  pour estimer la fiabilité du test raccourci.

De plus, la formule est utile lorsque l’on souhaite déterminer combien d’éléments seront nécessaires pour atteindre un niveau de fiabilité donné.

Par exemple, si rtt étaient fixés à 0,9, nous pouvons déterminer combien d'éléments seraient nécessaires, en intercorrélant 0,5 pour atteindre ce niveau de fiabilité souhaité.

Ceci peut être obtenu à partir de la formule suivante.

Exemple 2 de formule de prophétie de Spearman-Brown

La formule peut facilement être obtenue à partir d’un réarrangement d’échantillon de (e). Réglage rtt=0,90, et ro=O.5O, nous trouvons;

Formule 3 de la prophétie de Spearman-Brown

Cela démontre la principale justification de l'inclusion d'un certain nombre d'éléments dans un test (ou une échelle), car la fiabilité peut ainsi être augmentée jusqu'à un niveau satisfaisant.

La formule montre en outre que le nombre d'items nécessaires pour atteindre un niveau de fiabilité donné dépend de l'homogénéité des items et des intercorrélations entre eux.

Exemples de méthode Split Half

Exemple 1

Supposons que nous ayons un test de 20 éléments avec un coefficient de fiabilité.

0,60 ; estimer la fiabilité de ce test si 80 items similaires étaient ajoutés pour en faire un test de 100 items.

Solution: Dans ce cas k = ( n1 +n2 ) / n1 = (20 + 80 ) / 20 = 5 et r0 = 0,60.

D'où l'utilisation de (e);

Formule 4 de la prophétie de Spearman-Brown

Exemple n°2

Supposons que nous ayons un test de 110 items, dont la longueur est réduite à 55 items. Le coefficient de fiabilité du test original est de 0,80. Quelle serait la fiabilité du test raccourci ?

Solution: Ici k = (m1 – m2 ) / m1 = ( 110 – 55 ) 110 = 0,50 et r0 = 0.80.

Ainsi;

Formule 5 de la prophétie de Spearman-Brown

Une méthode alternative pour trouver la fiabilité divisée en deux a été développée par Rulon (1939).

Il nécessite uniquement la variance des différences entre les scores de chaque personne et les deux demi-tests ( s2e ) et la variance des scores totaux ( s2t ); ces deux valeurs sont substituées dans la formule suivante, qui donne directement la fiabilité de l'ensemble du test :

Formule 7 de la prophétie de Spearman-Brown

Ainsi pour un test avec un écart type de 6 et une erreur type de mesure de 3, la méthode de Rulon donne un coefficient de fiabilité de ;

Exemple de prophétie Spearman-Brown 8

Exemple #3

Un échantillon de dix élèves, tous du même âge, a été sélectionné et soumis à un test de mathématiques pour évaluer les forces et les faiblesses dans un certain nombre de mathématiques et de domaines connexes.

Utilisez la méthode divisée en deux avec une correction de Spearman-Brown pour l'évaluation souhaitée. Les scores échelonnés pour les éléments pairs et impairs sont indiqués dans le tableau ci-joint.

Exemple de prophétie Spearman-Brown 9

Le coefficient de corrélation calculé est :

Exemple de prophétie Spearman-Brown 10

Avec 8 df, le r est significatif au niveau 1% (pour r pour être significatif, une valeur de tableau de 0,765 est requise). Puisque r est significatif, nous appliquons la formule de Spearman-Brown comme suit :

Exemple de prophétie Spearman-Brown 11

La fiabilité s'établit ainsi à 0,938, ce qui est certainement une valeur élevée et indique un haut degré de fiabilité.