Formule Kuder-Richardson

Formule Kuder-Richardson

Une quatrième méthode pour déterminer la fiabilité, utilisant également une seule administration d'un seul formulaire, est basée sur la cohérence des réponses à tous les éléments du test.

Une telle formule a été développée par Kuder et Richardson (1937). Plutôt que d’exiger deux demi-notes, cette technique est basée sur un examen de la performance pour chaque élément.

Parmi les différentes formules développées dans l'article original, la plus largement applicable, communément appelée Formule de Kuder-Richardson, est le suivant:

Formule Kuder-Richardson

n est le nombre d'éléments du test, s2 est la variance des résultats totaux des tests, et pje est la proportion de personnes qui obtiennent le zième élément correct. Le produit de p et q est calculé pour chaque élément, et ces produits sont ensuite additionnés sur l'ensemble n objets à donner ∑pjeqje.

En supposant que tous les éléments sont de difficulté égale, c'est-à-dire pje est la même pour les éléments, Kuder et Richardson ont utilisé une formule tut alternative pour l'expression ci-dessus sous la forme suivante :

Kuder-Richardson Formule 2

X, ce qui équivaut np, est la moyenne des scores totaux. Cette formule est connue sous le nom Formule 21 de Kuder-Richardson.

Le coefficient calculé à partir de la formule (i) est une estimation de fiabilité plus prudente que celui obtenu à partir de la formule (h). Formule (i), dérivée de (h) en faisant pje le même pour tous les éléments, est plus simple d'un point de vue informatique car le n des produits pjeqje ne doivent pas être calculés.

Pour illustrer l'application de la formule (i), supposons que la moyenne d'un test contenant 70 éléments est de 50 et que la variance est de 100.

Ensuite, en appliquant (h), la fiabilité estimée de ce test est :

Kuder-Richardson Formule 3

La formule KR 21 est rapide et facile à calculer et, lorsqu'elle est utilisée de manière appropriée, elle peut être extrêmement utile pour déterminer la fiabilité globale d'un test.

Contrairement à la méthode Split-half, qui divise le test une seule fois, le KR 21 estime la fiabilité d'un test divisé en toutes les moitiés possibles. Il corrige automatiquement les divisions sans aucun ajustement de type Spearman-Brown.

Pour utiliser le KR 21, il convient de garder à l’esprit les critères suivants :

  1. L’ensemble du test doit viser à exploiter un seul domaine. Si le test n’est pas axé sur un seul concept sous-jacent, la valeur de fiabilité sera sous-estimée.
  2. Le test est noté en fonction du fait que chaque élément est vrai ou faux.
  3. Tous les éléments ont à peu près le même degré de difficulté. La formule fonctionne mieux (elle produit son estimation de fiabilité la plus élevée) lorsque l'indice de difficulté est d'environ 0,50 pour chaque élément.

De nos jours, la plupart des chercheurs utilisent un test de fiabilité interne appelé alpha de Cronbach (Cronbach, 1951).

Il calcule essentiellement la moyenne de tous les coefficients de fiabilité possibles.

Un coefficient alpha calculé variera entre « 1 » (impliquant une fiabilité interne parfaite) et « 0 » (impliquant aucune fiabilité interne).

Un chiffre de 0,80 est généralement utilisé comme règle empirique pour indiquer un niveau acceptable de fiabilité interne, bien que de nombreux rédacteurs travaillent avec un chiffre légèrement inférieur.

Le coefficient est défini comme :

Kuder-Richardson Formule 4

sje2 est la variance des scores sur l'élément je, et st2 est la variance des résultats totaux des tests. Bien que les formules de Kuder-Richardson ne soient applicables que lorsque les éléments du test sont notés « 0 » (faux) ou « 1 » (à droite),

L'alpha de Cronbach est une formule générale permettant d'estimer la fiabilité d'un test composé d'éléments sur lesquels deux ou plusieurs poids de notation sont attribués aux réponses.

Bien que l'alpha de Cronbach présente l'avantage d'identifier quels éléments contribuent ou non à la fiabilité globale, l'inconvénient est que chaque élément doit être évalué individuellement pour en déterminer la variabilité.

Quel est l’objectif principal de la formule Kuder-Richardson ?

La formule Kuder-Richardson est utilisée pour mesurer la fiabilité d'un test, en se concentrant spécifiquement sur la cohérence des réponses à tous les éléments du test.

Qui a développé la formule Kuder-Richardson et quand ?

La formule a été développée par Kuder et Richardson en 1937.

Comment s’exprime la formule de Kuder-Richardson ?

La formule la plus largement applicable, connue sous le nom de formule de Kuder-Richardson, est exprimée en utilisant le nombre d'éléments du test (n), la variance des résultats totaux du test (s2) et la proportion de personnes obtenant le zème élément. correct (pi). Le produit de p et q est calculé pour chaque élément et additionné sur les n éléments.

Quelle est la différence entre la formule Kuder-Richardson et la formule Kuder-Richardson 21 ?

La formule de Kuder-Richardson 21 est une alternative à la formule originale, dérivée en rendant pi identique pour tous les éléments. C'est plus simple d'un point de vue informatique car les n produits piqi n'ont pas besoin d'être calculés.

En quoi la formule KR 21 diffère-t-elle de la méthode Split-half ?

Contrairement au Méthode divisée en deux, qui divise le test une seule fois, le KR 21 estime la fiabilité d'un test divisé en toutes les moitiés possibles. Il corrige les écarts sans nécessiter un ajustement de type Spearman-Brown.

Quels critères faut-il prendre en compte lors de l'utilisation du KR 21 ?

Les critères sont les suivants : le test doit porter sur un seul domaine, le test est noté en fonction des éléments qui sont bons ou faux, et tous les éléments doivent avoir à peu près le même degré de difficulté, idéalement avec un indice de difficulté d'environ 0,50 pour chaque élément.

Qu'est-ce que l'alpha de Cronbach et quel est son rapport avec les formules de Kuder-Richardson ?

L'alpha de Cronbach est un test de fiabilité interne qui calcule la moyenne de tous les coefficients de fiabilité divisés en deux possibles. Alors que les formules de Kuder-Richardson ne s'appliquent qu'aux éléments de test notés « 0 » (faux) ou « 1 » (à droite), l'alpha de Cronbach peut estimer la fiabilité d'un test avec des éléments ayant au moins deux poids de notation attribués aux réponses.